segunda-feira, 27 de junho de 2016

Leis de Kirchhoff

LEIS DE KIRCHHOFF



Polaridade e DDP dos elementos elétricos

Nos geradores ou receptores, os pólos não dependem do sentido da corrente elétrica. O traço menor é negativo e o traço maior é positivo.


O potencial do pólo B é maior que do pólo A, assim:


VA – VB = - E

No caso
Para facilitar, vale a regra:

“A ddp de um elemento pode ser positivo ou negativo, valendo o sinal de entrada no elemento no sentido adotado.”

Nos resistores, a polaridade é determinada pelo sentido da corrente elétrica. O pólo positivo é o de entrada da corrente elétrica e o negativo é o de saída da corrente elétrica.



VB – VA = - R . i

Cálculo da ddp num ramo

Para se determinar a ddp em um ramo, devem-se seguir os passos:
1º. Indicar as polaridades de cada elemento;
2º. Verificar o sentido de percurso a ser seguido;
3º. Somar algebricamente as ddp dos elementos do ramo.

Considere o circuito elétrico abaixo:


Qual a ddp entre os pontos A e B?

Para determinar a ddp, seguindo os passos informados anteriormente, tem-se:



UAB = + 3 . 2 – 4 + 6 + 5 . 2

UAB = 18 V



Chama-se nó de um circuito elétrico, o ponto de encontro de três ou mais condutores.

chegam em um nó é igual à soma das intensidades das
correntes elétricas que saem deste nó.



2ª. Lei de Kirchhoff – Lei das Malhas

Denomina-se malha todo conjunto fechado de ramos, ou seja, é a parte do circuito que corresponde a uma linha poligonal fechada.

A soma algébrica da d.d.p em uma malha (percurso fechado) é nula.


Aplicação

Considere o circuito da figura a seguir.

a) Utilize as leis de Kirchhoff para encontrar as correntes i1, i2 e i3.
b) Encontre a diferença de potencial VA – VB .

Resolução

a) Como os nós já estão sinalizados pelas letras A e B e as correntes elétricas com sentidos determinados, devem-se atribuir as polaridades dos elementos do circuito.


A seguir aplica-se a primeira lei de Kirchhoff no nó A ou B.


Atribui-se a cada malha independente um sentido arbitrário  (horário ou anti-horário) de percurso e na sequencia, aplicar a segunda lei de Kirchhoff:

Malha a (partindo de B)


Malha b (partindo de B)


i3 = 2 i2 + i2

Substituindo a equação IV na equação III, tem-se:
22 i2 = 11
i2 = 0,5 A

i3 = 3 i2
i3 = 1,5 A

Substituindo na equação II, tem-se:

i1 = 1,0 A

b) VA – VB = +6 + 4 . 0,5 
VA – VB = 6 + 2
VA – VB = 8 V


Não se deve esquecer que é necessário interpretar os resultados, lembrando que:
- quando a intensidade da corrente elétrica resultar num sinal negativo deve-se inverter o sentido da corrente;
- inverter as polaridades das tensões que resultarem negativas.
- expressar as respostas por números positivos.